Как считать скидки и почему два купона не складываются
Проценты простыми словами: считаем цену со скидкой в уме, проверяем честность ценника и разбираемся, почему −20% и ещё −20% дают не 40%.
На витрине «−40%». На ценнике 12 999 ₽. Вы стоите в проходе, делите в уме, а сзади уже подпирают тележкой. Вот ради этой ситуации и нужен калькулятор скидок — я держу его открытым в телефоне всю распродажу.
Математика тут несложная. Просто её неудобно делать быстро на некруглых числах, и магазины про это знают.
Одна формула, больше ничего не нужно
Умножьте цену на процент, разделите на сто, вычтите.
12 999 ₽ со скидкой 40%: 12 999 × 40 = 519 960, делим на 100 — скидка 5 199,60 ₽, платим 7 799,40 ₽. Всё. Остальное на этой странице — вариации этого действия.
Для прикидки в уме считайте сначала 10% (запятая сдвигается на разряд влево), а потом масштабируйте. 10% от 12 999 — примерно 1300 ₽, значит 40% — около 5200 ₽. Этого хватает, чтобы решить, стоит ли стоять в очереди.
Два купона не складываются
Именно на этом обычно спотыкаются, и ровно поэтому в калькуляторе скидок есть второе поле.
Куртка стоит 10 000 ₽. На ней скидка 20%, и у вас купон «дополнительно −20% на товары со скидкой». Никаких 40% вы не получите.
Первая скидка опускает цену до 8000 ₽. Купон считается уже от 8000 ₽, а не от 10 000 ₽ — то есть снимает 1600 ₽, а не 2000 ₽. Платите 6400 ₽. Реальная скидка — 36%.
В обратную сторону работает так же, и это единственная приятная новость: порядок не важен. Примените купон первым — получите 8000 ₽, потом минус 20% — снова 6400 ₽. Иногда продавцы уверяют, что купон надо применять «в правильном порядке, чтобы получить максимум». Умножение коммутативно. Они неправы.
Общее правило: две скидки a и b дают 1 − (1 − a)(1 − b). Начиная с двузначных процентов разрыв с наивной суммой становится заметным:
- 20% + 20% = 36%
- 30% + 20% = 44%
- 50% + 30% = 65%
- 70% + 20% = 76%
Чем крупнее скидки, тем сильнее расходятся ожидание и касса.
К ценникам «было/стало» стоит относиться подозрительно
Обратная задача — вы видите старую и новую цену и хотите знать настоящий процент. Вычитаем, делим на старую цену, умножаем на 100.
Было 20 000 ₽, стало 14 900 ₽. Это 5100 ₽ от 20 000 ₽, то есть 25,5%. А не «до 50%», которые обещала витрина.
Проблема шире, чем кажется. В Британии антимонопольная служба (CMA) не раз бралась за ритейлеров именно из-за таких «было»: за цену, по которой товар почти никогда не продавался. В обзоре мебельного и коврового рынка 2016 года выяснилось, что часть товаров провела «на распродаже» почти всю свою жизнь в магазине. Процент на ценнике — честная арифметика, проделанная над выдуманным числом.
Так что обратный калькулятор отвечает на узкий вопрос: какая скидка получается из этих двух чисел. Значило ли что-нибудь первое число — это уже другая история, и тут никакой калькулятор не поможет.
Куда девать НДС
Налог начисляют на цену со скидкой, а не на начальную. Сначала считаем скидку, потом добавляем налог к остатку. Если сделать наоборот, налог раздуется и итог получится неверным — ошибка настолько частая в таблицах, что чужой файл стоит проверить.
Что полезно помнить
Наценка 50% и скидка 50% друг друга не гасят. Взяли 1000 ₽, накинули 50% — стало 1500 ₽, сняли 50% — получилось 750 ₽. Проценты всегда считаются от того числа, рядом с которым стоят, и вся скользкость скидочной арифметики растёт отсюда.
Подставьте свои числа в калькулятор скидок — он работает прямо в браузере, так что посчитает и в подвальном этаже без связи.